Programma

ELEMENTI DI CALCOLO COMBINATORIO:
Disposizioni, permutazioni e combinazioni semplici, coefficienti binominali, definizioni e proprietà.
MATRICI E DETERMINANTI:
Definizioni e proprietà delle matrici, matrici diagonali, matrice trasposta, opposta ed inversa. Prodotto associato ad una matrice, determinante, teoremi di Laplace, regola di Sarrus, proprietà generali dei determinanti, minore e rango o caratteristica di una matrice.
Autovalori ed autovettori di una matrice quadrata.
SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI
Generalità sui sistemi di equazioni lineari, teorema di Rouchè-Capelli, teorema di Cramer, sistemi di m equazioni in n incognite, sistemi omogenei.
ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA
Piano cartesiano, equazione della retta, fasci di rette, parallelismo, ortogonalità ed intersezione tra rette. Circonferenza, ellisse, iperbole e parabola. Equazione generale delle coniche.
FUNZIONE DI VARIABILE REALE
Funzioni trigonometriche, funzioni composte, funzioni inverse, estremi di una funzione, limiti di una funzione, teoremi sui limiti, teorema dell’unicità del limite, teorema della permanenza del segno, teorema del confronto, limite della somma, del prodotto, del quoziente ecc.. di funzioni, limiti notevoli.
FUNZIONI CONTINUE
Definizioni e prime proprietà, continuità, numero di Nepero, massimi e minimi, funzione inversa.
DERIVATE
Definizione e significato geometrico della derivata, operazioni sulle derivate e regole di derivazione, derivazione di funzioni trigonometriche, derivazione di funzioni composte ed inverse, derivabilità e continuità, differenziale, derivate successive, massimi e minimi relativi, asintoti, concavità e convessità, flessi, grafici di funzioni.
Teorema di Rolle, Cauchy, Lagrange, De L’Hopital, forme indeterminate.
FUNZIONI TRASCENDENTI:
Funzioni trigonometriche inverse, funzione logaritmo, funzione esponenziale, funzioni iperboliche.
FUNZIONI DI DUE VARIABILI
Definizioni, dominio, limiti e continuità, derivate parziali prime e successive. Matrice hessiana, studio delle funzioni di due variabili. Cenni sulle funzioni di n variabili.
INTEGRAZIONE:
Integrale indefinito, definizione e proprietà, relazione fra integrabilità e derivabilità, integrali immediati, integrale definito, calcolo delle aree. Integrali doppi.
CENNI SULLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Equazioni differenziali del primo ordine: omogenee, a variabili separate, separabili e lineari. Problema di Cauchy. Equazioni differenziali del secondo ordine a coefficienti costanti.

Testi consigliati

A.Marucci: Lezioni di matematica generale, Ed. Sette Città (2017)

Propedeuticità

Nozioni di algebra e geometria

Frequenza

Facoltativa

Metodologia didattica

Ore lezione: 48

Valutazione del profitto

Prova in itinere, prova scritta

Descrizione dei metodi di accertamento

Nella valutazione degli studenti si tiene conto di: conoscenza e capacità di comprensione e di analisi, capacità di applicare conoscenze e comprensione, autonomia di giudizio, capacità di comunicazione.
Per stimolare l’interesse e l’impegno degli studenti vengono svolte due prove parziali in itinere, il superamento di tali prove esonera dalla prova scritta di accertamento finale.

Luogo lezioni

Largo dell'Università presso la sede di Ingegneria - Campus Riello

Orario lezioni

Lunedì 8-10 Aula Magna
Martedì 8-10 Aula Magna
Giovedì 8-10 Aula Magna
Inizio lezioni 02/10/2017

Comunicazioni

Orario ricevimento studenti:

Mercoledì dalle ore 15.00 alle ore 17.00