Scheda Insegnamento: MODELLI MATEMATICI PER L'ECONOMIA E LA FINANZA A.A. 2017/2018
  • Corso di Laurea: AMMINISTRAZIONE, FINANZA E CONTROLLO (LM-77)
  • Codice: 15809
  • Crediti: 8
  • Anno Off. Formativa: 2017/2018
  • Anno di Corso: 1
  • Erogazione: I semestre
  • Docente: CARLO CATTANI

Programma

Richiami di calcolo delle probabilità: variabili aleatorie (v.a.) discrete e continue. Funzione di ripartizione e densità di probabilità di una v.a. Valore atteso (media) e varianza di una v.a. discreta e continua. Distribuzioni di probabilità discrete e continue. Distribuzione di Bernouilli, binomiale, di Poisson, uniforme, esponenziale, gaussiana, normale standard. Funzione generatrice dei momenti.

Titoli derivati. Arbitraggio, rischio e protezione dal rischio. Mercati regolamentati e OTC. Mercato perfetto. Modello Binomiale di Cox Ross Rubinstein (CRR). Contratti forward, futures, floaters, swap. Opzioni put e call. Payoff dei derivati. Redditività di un’opzione. Put-call parity.

Option pricing: modello discreto. Modello Binomiale monoperiodale di Cox Ross Rubinstein: derivazione dettagliata. Assenza di arbitraggio. Teorema dell’arbitraggio. Delta-hedging. Valutazione neutrale al rischio. Modello Binomiale a n periodi: derivazione dettagliata. Metodo backward. Formula generalizzata. Differenza tra il pricing delle opzioni europee e di quelle americane

Processo stocastico. Processo di Markov. Processo di Wiener. Processo di Wiener generalizzato. Processo di Ito. Moto Browniano. Lemma di Ito: derivazione dettagliata. Proprietà log-normale.
Option pricing: modello continuo. Modello Black Scholes (BS): derivazione dettagliata.
Lettere greche, delta, gamma, vega, teta, rho. Strategie di hedging.

Esercitazioni varie in Matlab sui principali argomenti affrontati.

Testi consigliati

1. J. Hull,, Opzioni, Futures e altri Derivati, Ed. Pearson, Prentice-Hall.
2. T. Björk,, Arbitrage Theory in Continuous Time, Ed. Oxford university press.
3. P. Embrechts, R. Frey, A. McNeil,, Quantitative Risk Management, Ed. Princeton University Press
4. R. Mantegna, H.E. Stanley,, An introduction to Econophysics – Correlations and Complexity in Finance, Ed. Cambridge University Press.
5. S.M.Ross, , An elementary introduction to Mathematical Finance, Ed. Cambridge.
6. G.Castagnoli, M. De Felice, F. Moriconi, Manuale di Finanza III: Modelli stocastici e contratti derivati

Propedeuticità

Conoscenze di base di matematica, statistica e finanza

Frequenza

Facoltativa

Metodologia didattica

Ore lezione: 48

Valutazione del profitto

Prova orale

Descrizione dei metodi di accertamento

L’esame consiste in una prova orale,
Nella valutazione della prova orale e
nell’attribuzione del voto finale si terrà conto del livello delle conoscenze acquisite sui temi
trattati nel corso, delle capacità del candidato di applicare
criticamente tali conoscenze a problemi e casi di studio
affrontati, nonché l'efficacia e chiarezza nell'esposizione

Luogo lezioni

Via del Paradiso, 47 - Viterbo

Orario lezioni

Mercoledì 15-18 aula 6
Giovedì 16-18 aula 6
Inizio lezioni il 4 ottobre 2017

Comunicazioni

Martedi dalle 11 alle 13